Фамилия Аскандаровы (в мужском роде — Аскандаров) восходит к восточному имени Аскандар. Это тюркская форма древнегреческого имени Александр, которое переводится как «победитель» или «одерживающий победу». В основе фамилии лежит имя Искандер, широко распространённое у народов, исповедующих ислам, — татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии. Имя Искандер известно благодаря Александру Македонскому, которого на Востоке называли Искандером Зулькарнайном (двурогим), поэтому фамилия несёт отпечаток древних культурных связей между эллинистическим миром и Востоком.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Аскандар добавили патронимический суффикс -ов, означающий «принадлежащий, сын». Так, Аскандаров — буквально «сын Аскандара» или «потомок Аскандара». Стоит обратить внимание, что написание через «а» в первом слоге (Аскандар, а не Искандер) — результат адаптации имени в русской письменности: тюркское произношение часто смягчает начальный звук, но на письме закрепился именно такой вариант.

Географически фамилия Аскандаровы встречается в регионах с тюркским и кавказским населением — в Татарстане, Башкортостане, Дагестане, а также среди казахов и узбеков. В русских документах она фиксируется с XIX века, когда крестьяне и горожане из восточных губерний получали фамилии по имени отца при переписях и воинском учёте.

Однокоренные фамилии — Искандеров, Аскандарян (с армянским суффиксом -ян), Скандаров — все они восходят к тому же имени, но различаются региональной фонетикой. Особенность фамилии Аскандаровы в том, что она сохранила тюркскую огласовку, а не греческую, что указывает на глубокую укоренённость в местной языковой среде.

Точное время появления фамилии для каждой семьи определить сложно: фамилии у тюркских народов в России начали массово закрепляться во второй половине XIX века, но отдельные случаи могли быть и раньше, особенно среди служилых татар и горцев.