Фамилия Асхавов — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — личное имя Асхав, а оно, в свою очередь, восходит к арабскому «асхаб» — «друзья», «товарищи» (множественное число от «сахиб»). В исламской традиции этот корень известен по «асхабам» — сподвижникам пророка Мухаммеда. Однако напрямую называть сына «сподвижником» было бы слишком пафосно, поэтому здесь скорее всего сработала другая модель: имя Асхав могло быть сокращённой или обиходной формой от более длинных составных имён с компонентом «асхаб», например Асхабудин («друг веры») или Асхабулла («друг Аллаха»). Такое стяжение — обычное дело в тюрко-кавказской среде, где длинные арабские имена адаптировали под местный выговор.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель, но не спешите записывать Асхавовых в потомки крещёных татар или кавказцев, принявших православие. Фамилия с таким окончанием могла возникнуть и в мусульманской среде Российской империи — при переписях и в документах русские чиновники часто оформляли фамилии «по-русски», добавляя -ов к любому имени отца. Поэтому Асхавовы — это, скорее всего, «сын Асхава», и их предок жил в регионе, где арабские имена смешались с тюркскими или кавказскими языками.

Самая плотная география фамилии — Северный Кавказ, особенно Дагестан и Чечня. Встречается она и среди кумыков, и среди аварцев, и у чеченцев. В чеченском языке, например, имя Асхав фиксируется как вполне традиционное, без дополнительных толкований — просто имя, которое давали мальчикам. Искать Асхавовых в центральной России или Сибири бесполезно: это почти стопроцентный маркер кавказских корней.

Любопытно, что фамилия не меняла написания — никаких «Асхабов» или «Асхапова» в старых метриках не зафиксировано. Это говорит о том, что имя-основа было устойчивым и не подвергалось диалектному искажению. В отличие от фамилий типа Асхадуллин или Асхатдинов, где корень разросся тюркскими суффиксами, Асхавов — лаконичный вариант: имя + русский патроним. Никакого прозвища, ремесла или географического названия за ним не стоит. Только имя отца, которое когда-то выбрали для его сына.