Фамилия Асханов — яркий пример тюркского наследия в русском именослове. Её основа — личное мужское имя Асхан, которое состоит из двух корней: «ас» (сокол, ястреб) и «хан» (правитель, владыка). В буквальном переводе с тюркских языков Асхан означает «соколиный хан» или «хан-сокол». Это имя давали с пожеланием мальчику стать зорким, смелым и властным, как хищная птица.

Русский суффикс -ов присоединился к имени, когда фамилию начали оформлять по стандартной модели «чей?» — то есть «сын Асхана». Такой способ образования типичен для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала, которые входили в состав Российской империи и постепенно переходили на русскую фамильную систему в XVIII–XIX веках.

Интересно, что имя Асхан не следует путать с более распространённым Аскан или Аслан. Встречается оно реже, что делает фамилию Асханов относительно редкой. Её географическое ядро — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. В старых метрических книгах и ревизских сказках можно найти Асхановых среди государственных крестьян, ясачных людей (плативших ясак) и мелких торговцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В некоторых случаях возможна вторичная этимология: от арабского имени Асхаб (сподвижник, друг), которое через тюркское посредничество могло дать форму Асхан. Но версия с «соколом» и «ханом» более убедительна, так как она опирается на живую тюркскую антропонимическую традицию, где имена с компонентом «хан» и названиями хищных птиц — обычное дело.