Фамилия Аськов — хороший пример того, как за простой и короткой основой может стоять неочевидная история. В ней нет суффикса -ов, который часто притягивают к фамилиям на -ов, но здесь он на месте: Аськ-ов. Вопрос в том, что такое «Аськ»?

Самая прямая и распространённая версия — происхождение от крестильного имени Аська. Это не самостоятельное имя, а народная, уменьшительная форма от канонических имен Аксён (Аксентий) или Аскольд. В быту, особенно в крестьянской среде, полные имена часто усекали и добавляли ласкательный суффикс: Аксён — Аксютка, Аська. Так Аськой могли звать человека, чьё официальное имя было, например, Аксентий. Фамилия, образованная по модели «чей сын?» — Аськов, то есть «сын Аськи». Это типичная «отчество» по происхождению, одна из самых массовых моделей русских фамилий.

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с прозвищем. В некоторых южнорусских и украинских говорах «аська» или «аськ» могло означать нечто вроде «ась?» — переспрос, когда человек не расслышал. Прозвище Аська могли дать глуховатому или рассеянному человеку, который постоянно переспрашивал. Но эта версия выглядит более натянутой: прозвища от междометий встречаются, но редко, и фамилии от них обычно имеют другую суффиксальную окраску (например, Аськин, а не Аськов).

Географически фамилия Аськов не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных регионах России и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию с крестильным именем — там были распространены именно формы Аксён/Аксентий. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVII века, когда фамилии начали массово закрепляться за простыми людьми.

Интересно, что фамилия Аськов стоит в одном ряду с более частыми Аксёнов, Аксюткин и редким Оськов (от Оська — уменьшительное от Осип). Все они — вариации на тему одного и того же механизма: народное имя плюс притяжательный суффикс. Разница лишь в том, какое именно имя взяли за основу.