Фамилия Аскяров — один из тех случаев, когда написание подсказывает и географию, и возможную профессию предка. Если вы встретили её в документах XIX века, почти наверняка носитель был родом с территории современных Татарстана, Башкортостана или Азербайджана. В основе фамилии лежит арабское слово عسكر (аскар) — «армия», «войско». Словообразовательная модель прозрачна: к основе «Аскяр» пришит русский патронимический суффикс -ов, который в Поволжье и на Кавказе «переодевал» тюркские и арабские имена в фамилии по образцу русских. Без суффикса осталась бы тюркская форма Аскяр или Аскер, а вариант Аскяров отличается от более распространённого Аскеров мягким «я» — это чаще указывает на татарскую или башкирскую среду, где аканье и смягчение гласных было нормой.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища или профессионального имени Аскяр. В тюркских языках аскер — это солдат, воин, ополченец. В Османской империи и государствах Сефевидов «аскер» означало военнообязанного, а позже, в Российской империи, так могли прозвать служилого татарина или башкира, участвовавшего в походах. Менее вероятно, но не исключено, что фамилия восходит к личному имени Аскяр — одному из вариантов имени Аскер, которое родители давали мальчику с пожеланием быть защитником.

В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия Аскяров не выделяется в отдельную статью, но её модель — тюркская основа плюс русский суффикс — описана как типичная для поздних фамилий татарских и башкирских мурз, а также крестьян, получивших фамилии после реформы 1861 года. Спорных версий, вроде «греческой» или «славянской», у этой фамилии нет — корень однозначно арабский, а путь в русский язык пролегает через тюркское посредничество.

Социально предки Аскяровы, скорее всего, относились к податным сословиям: государственные крестьяне, ремесленники или служилые люди низшего ранга. Фамилия не дворянская, но и не редкая — встречается в метрических книгах Казанской и Уфимской губерний конца XIX века. Если вы носите эту фамилию, первое, что стоит проверить в архивах, — перепись 1897 года по Казанской губернии: там Аскяровы фиксируются как тептяри или башкиры-вотчинники.