Фамилия Аскярова — женская форма фамилии Аскяров, и её происхождение прозрачнее, чем у многих других. В основе лежит мужское имя Аскяр — русская или тюркская передача арабского имени Аскар (Askar). В арабском языке слово «аскар» означает «армия», «войско», но как личное имя оно приобрело значение «воинственный», «боец», «солдат». Фамилию построили по стандартной русской модели: к имени отца добавили суффикс -ов, а в женском роде — окончание -а. Типичная география бытования фамилии — Татарстан, Башкортостан, а также регионы Средней Азии и Кавказа, где исламские имена адаптировались под русскую патронимическую систему.

Интересно, что Аскяров — чисто именная фамилия, а не прозвищная или профессиональная. Она не описывает занятие предка, а прямо указывает на его личное имя. В Российской империи такие фамилии нередко давали татарам и башкирам при переписях или переходе на оседлость: чиновники записывали имя отца как фамилию для всей семьи. Предок с именем Аскяр мог быть и крестьянином, и служилым человеком — имя не даёт подсказки о сословии, только о вероисповедной и этнической среде.

Есть менее вероятная версия: от тюркского слова «аскер» в значении «военный» как прозвища. Однако в ономастике считается, что прозвища редко образовывали фамилии через суффикс -ов, если имя уже было распространено. Поэтому первая версия — основная. Встречаются варианты написания с одной «с» — Аскярова, но это скорее ошибка или упрощение при паспортизации. В целом фамилия редкая, не входит в сотни самых частых, но имеет чёткую этимологию и понятную историю.