Фамилия Асмедьянов — редкий случай, когда разбор упирается не в очевидное прозвище или имя, а в почти исчезнувшее слово. Скорее всего, в её основе лежит тюркское «асмедьян» или близкий к нему вариант, означающий «неверующий», «безбожник». В русских говорах и документах XVI–XVII веков такое прозвище могли дать человеку, который не соблюдал посты, не ходил в церковь или держался старой веры. Прямых аналогов в современных тюркских языках почти нет, слово ушло из обихода, но именно оно — самый вероятный источник, а не какие-то «медь» или «медведь».

Фамилия образована по типичной русской модели: основа «Асмедьян» плюс патронимический суффикс -ов. Таким образом, Асмедьянов — буквально «сын Асмедьяна». Встречается она в основном в Поволжье и Приуралье, в зоне активных контактов русского и тюркского населения, что подтверждает версию о заимствовании. Первые носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, и прозвище им дали соседи за необычное поведение или религиозное инакомыслие.

Интересно, что фамилия не перешла в разряд «поповских» или «дворянских» — она осталась бытовой, народной. В XIX веке её могли записать с вариантами: Осмедьянов, Асмедианов, но под влиянием акающего произношения закрепилась форма с начальным «А». Искать однокоренные фамилии в русском языке бесполезно: «асмедьян» — слово-одиночка, не давшее гнезда. Это делает фамилию Асмедьянов уникальным свидетельством контакта культур и исчезнувшего пласта лексики.