Основой фамилии Асмирко послужило мирское имя Осмирко. Имя Осмирко является вариантом имени Восьмерка. Именем Восьмерка в старину называли восьмого ребенка в семье. Подобные имена, указывающие на порядок появления ребенка в семье, в старину были довольно распространены. Так, в истории известны имена Первой, Вторуша, Третьяк, Четверток, Пятера и т.п. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осмирко, со временем получил фамилию Асмирко.