Фамилия Асницкий — редкий случай, когда географическое название, скорее всего, легло в основу фамилии, но само это название почти исчезло из памяти. Корень здесь — «Асниц-», который указывает на топоним: село, деревню или урочище Асница, Асники или Асничи. Такие названия встречаются в западнорусских и белорусских землях, где суффикс «-иц-» типичен для обозначения места (сравните: Городница, Озерница). Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с таким именем, и его прозвали «асницким» — то есть «тем, кто из Асниц».

Модель образования проста: к основе «Асниц-» добавили типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс «-ский». В XVI–XVII веках этот суффикс активно использовался для формирования фамилий дворян и духовенства, но позже распространился и на крестьян, переселявшихся из одного места в другое. Таким образом, Асницкий — фамилия не по отцу, а по месту жительства или происхождения, что сразу отличает её от более массовых «-ов» и «-ин».

Сам топоним Асница может иметь несколько корней. Первый и самый простой — от слова «осина» (в белорусском «асіна»). Селения с названием Осиновка или Осинцы встречаются повсеместно, а форма «Асница» — это диалектный или старописьменный вариант. Вторая версия — от личного имени Ас, которое могло быть сокращением от крестильного имени Асий или Асаф, но это менее вероятно, так как топонимы от имён обычно образуются с суффиксом «-ин» (Асино), а не «-иц». Третья, спорная версия — связь с рекой Асна, притоком Западной Двины, но гидроним, скорее всего, вторичен по отношению к названию села.

Сословная принадлежность Асницких неоднородна. На территории бывшей Речи Посполитой, особенно в Витебской и Минской губерниях, такие фамилии часто носили мелкая шляхта (однодворцы) или униатское духовенство. В центральной России фамилия могла появиться позже, в XIX веке, через семинаристов: иногда будущим священникам давали фамилии по названию их родного села, переделанные на «-ский» для благозвучия. Однако без документального подтверждения утверждать, что Асницкий — обязательно семинарская фамилия, нельзя.

Сегодня фамилия встречается крайне редко, в основном в России и Беларуси. Её носители, скорее всего, потомки тех, кто когда-то покинул небольшую деревушку Асницу и унёс с собой её название в виде фамилии.