Фамилия Асоргина — женская форма фамилии Асоргин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Асоргин — фамилия редкая и, скорее всего, имеет искусственное или книжное происхождение, а не восходит к крестьянскому прозвищу или ремеслу. Основа «Асорг» не встречается в славянских именах и нарицательных словах, что сразу наводит на мысль о заимствовании.

Самая вероятная версия связывает Асоргина с фамилией Ассургин или Асургин, где корень восходит к библейскому имени Ассур (ассирийский бог или царь, упоминаемый в Ветхом Завете). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Асоргин, то есть сын или потомок Асорга. В русской традиции так образовывали фамилии от крестильных имён (Иван — Иванов, Пётр — Петров), но здесь имя неканоническое. Возможно, в семинарской среде, где будущим священникам давали фамилии по библейским персонажам, могли образовать и Асоргин — от «Ассур» с переосмыслением на славянский лад. В таком случае носитель фамилии мог быть выходцем из духовного сословия.

Менее убедительная, но допустимая версия — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «асор» или «асур» означает «мед» или «сладкий», но это даёт лишь прозвище, а не имя. Кроме того, фамилии на «-ин» в тюркской среде встречаются реже, чем на «-ов», что снижает вероятность этой гипотезы. Географически фамилия Асоргина встречается единично, в основном в центральной России, что тоже говорит в пользу семинарского или случайного заимствования, а не массового бытования.

В итоге: Асоргина — фамилия, образованная от редкого антропонима, вероятно, библейского происхождения, с типичным русским суффиксом принадлежности. Предки носительницы фамилии могли быть людьми, получившими фамилию при поступлении в духовное училище, или же переселенцами, чья фамилия была адаптирована на русской почве. Точных данных о древности фамилии нет, но её структура указывает на XVIII–XIX века, когда в России активно формировались искусственные фамилии.