Фамилия Асриев происходит от арабского мужского имени Асри, которое переводится как «духовный мир». Скорее всего, родители, давая ребёнку такое имя, желали ему вырасти добрым и участливым человеком. Сама фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который добавлялся к восточным именам и прозвищам при их адаптации в русской среде.

По своему происхождению Асриевы относятся к древнему типу восточных фамилий, которые ведут начало от тюркских носителей — выходцев из Золотой Орды, печенегов или половцев. Корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда инонациональные основы активно проникали в состав русских фамилий. Этому способствовал и тот факт, что многие дворяне в России были нерусского происхождения.

Существуют и другие, менее вероятные версии. Например, связь фамилии с азербайджанским словом asr — «век, эпоха» или с грузинским asre — «такой». Если принять эту гипотезу, можно предположить, что основатель рода был долгожителем, но арабское происхождение имени выглядит более убедительным.

Сведения о восточном происхождении фамилии Асриев подтверждаются самим именем родоначальника. В любом случае, эта фамилия — заметный памятник восточной письменности и культуры, сохранившийся в русской ономастике.