Фамилия Астайкина — женский вариант от Астайкин, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне, а в народной форме имени. Основа «Астай» — это сокращённая, обиходная форма канонического имени Евстафий. В русском просторечии оно звучало как Остап, Астап или Астафий, а уменьшительно-ласкательный суффикс «-ай» (как в именах Михай от Михаил, Николаи от Николай) дал форму Астай. От неё с помощью патронимического суффикса «-кин» (указывающего на принадлежность жене или дочери человека по имени Астай) и образовалась фамилия. Астайкин буквально означает «сын (или потомок) Астая», а Астайкина — его дочь или жена.

Суффикс «-кин» характерен для северных и центральных регионов России, где он вытеснял более южный «-ин» в фамилиях от основ на -а. Это косвенно указывает на возможную географию бытования фамилии: Владимирская, Ярославская, Костромская или Вологодская области. Если заглянуть в переписи этих губерний XIX века, можно найти крестьянские семьи, где отчество «Астайкин» постепенно закрепилось как наследственная фамилия — типичный для того времени путь, когда фамилию давали по имени отца, а не по ремеслу или месту жительства.

Вторая, менее вероятная, версия связывает основу с тюркским именем Астай (от «аста» — «медленный, тихий»), но для русской фамилии такое объяснение натянуто: в славянской среде имя Евстафий давало куда больше производных и было распространено шире. Если же отбросить имя, то в некоторых говорах «астай» могло быть прозвищем — от диалектного «астать» (оставаться, медлить). Человека, который постоянно отставал или был нерасторопным, могли прозвать Астаем. Но и в этом случае связь с крестильным именем остаётся первичной: прозвища часто возникали как переосмысление уже существовавших имён.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится. Её носители, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей, получивших фамилию в конце XVIII — XIX веке, когда закрепилась модель «имя отца + -ин/-кин». Сравните с однокоренными фамилиями: Астафьев (от полной формы Астафий), Остапов (от украинского варианта) и Астахов (от другой уменьшительной формы Астах). Астайкин стоит в этом ряду особняком — именно из-за редкого суффикса «-ай», который в русской антропонимии встречается нечасто и чаще сохраняется в северных говорах.