Фамилия Астайкина — вариант женского рода от Астайкин, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне, а в народной форме имени. Основа «Астай» — это, скорее всего, сокращённая, обиходная форма канонического имени Евстафий (в русском просторечии — Остап, Астап, Астафий). Уменьшительно-ласкательный суффикс «-ай» (как в именах Михай от Михаил, Николаи от Николай) дал форму Астай, от которой уже с помощью патронимического суффикса «-кин» (принадлежность жене или дочери человека по имени Астай) образовалась фамилия. Таким образом, Астайкин — буквально «сын (или потомок) Астая», а Астайкина — его дочь или жена.

Суффикс «-кин» характерен для северных и центральных регионов России, где он вытеснял более южный «-ин» в фамилиях от основ на -а. Это косвенно указывает на возможную географию бытования фамилии: Владимирская, Ярославская, Костромская или Вологодская области.

Вторая, менее вероятная, версия связывает основу с тюркским именем Астай (от «аста» — «медленный, тихий»), но для русской фамилии такое объяснение натянуто: в славянской среде имя Евстафий давало куда больше производных и было распространено шире.

Если же отбросить имя, то в некоторых говорах «астай» могло быть прозвищем — от диалектного «астать» (оставаться, медлить). Человека, который постоянно отставал или был нерасторопным, могли прозвать Астаем. Но и в этом случае связь с крестильным именем остаётся первичной: прозвища часто возникали как переосмысление уже существовавших имён.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится. Её носители, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей, получивших фамилию в конце XVIII — XIX веке, когда закрепилась модель «имя отца + -ин/-кин».