Фамилия Автайкина восходит к просторечной форме Автайка — одному из производных от имени Евстихий. Греческое имя Ευστύχιος (Евстихий) означает «счастливый» или «меткий», а его народный вариант Автайка возник в южных русских говорах, где аканье — произношение «а» вместо «о» в безударных слогах — изменило начальное «Ев» на «Ав». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Автайкина — буквально «дочь или жена Автайки». Такую фамилию закрепили за потомками человека, которого в быту звали Автайкой, а не полным церковным именем. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от уменьшительных или обиходных форм крестильных имён, особенно распространённых в среде крестьян и мещан, где полное имя использовали редко. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Автайкин и Автайкина — один корень с более частыми Евстихиевым и Евстифеевым, но с характерной региональной огласовкой. Встречаемость фамилии невысока, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, из областей, где аканье было нормой, например, из южнорусских губерний.