Фамилия Астерман — редкий для русской среды пример фамилии, образованной от немецкого слова. Её основа — немецкое Aster («астра», цветок) или, реже, мужское личное имя Aster, восходящее к греческому «звезда». Второй компонент — mann («человек, мужчина») — указывает на принадлежность или характеристику: буквально «человек, связанный с астрами» или «человек по имени Астер».

Словообразовательная модель здесь типична для немецких фамилий на -mann. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, Астерман не меняет окончание по падежам и не имеет суффикса, указывающего на отчество или место. Это так называемая «чистая» основа, которая закрепилась в русском языке как неизменяемая. Носителей такой фамилии в России немного — она могла появиться у обрусевших немцев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, или у евреев-ашкеназов, которые нередко брали немецкие фамилии при переходе на идиш.

Вероятнее всего, предки Астерманов занимались садоводством или торговлей цветами — прозвище «человек-астра» могло закрепиться за садовником или владельцем цветочной лавки. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по внешности или характеру: астрами называли людей с яркой, заметной внешностью или склонностью к щегольству.

Самый известный носитель фамилии в русской истории — Лев Абрамович Астерман, советский учёный-медик, специалист по онкологии. Однако фамилия остаётся редкой: по данным современных телефонных справочников, в России её носят не более нескольких сотен человек, большая часть — в Москве, Санкт-Петербурге и городах Поволжья, где исторически были сильные немецкие общины.

В написании фамилии встречаются варианты: Астерманн (с двойной «н» в конце — более точная передача немецкого Mann), но в русской традиции закрепилась форма с одной «н». В дореволюционных документах можно встретить написание через «е» — Эстерман, что отражает разницу в произношении немецкого A в разных диалектах.