Фамилия Астер в русском контексте — почти всегда привозная, и её происхождение напрямую связано с латинским словом aster («звезда»). В отличие от славянских фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён с помощью типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), Астер — это чистая основа, без наращений. Такая форма указывает на позднее заимствование, чаще всего через немецкое или еврейское (ашкеназское) посредничество.

В немецкой среде Aster могло быть прозвищем человека с «звёздным» характером, либо искусственной фамилией, которую давали при регистрации еврейским семьям в Австро-Венгрии или Германии в конце XVIII — начале XIX века. В таких случаях фамилию выбирали произвольно, из красивых или нейтральных слов, и «звезда» была популярным вариантом. Второй возможный источник — немецкая топонимика: существовали хутора и местечки с названием Aster (например, в Нижней Саксонии), и выходец оттуда получал соответствующее прозвище.

Славянского происхождения у этой фамилии нет. Если вы встретили Астера в русских документах XVII–XIX веков, почти наверняка это иностранец на русской службе — аптекарь, врач, часовщик или купец из немецких слобод. В метрических книгах Москвы и Санкт-Петербурга фамилия Астер встречается среди лютеранских приходов, что подтверждает её западные корни. В советское время фамилия могла закрепиться за потомками тех самых специалистов, уже обрусевших, но сохранивших исходную форму.

Разобрать фамилию по славянской модели (корень «астр-» + нулевое окончание) бессмысленно: это калька с латыни, а не результат народного словообразования. Единственное, что можно сказать о словообразовании — фамилия не склоняется по правилам русской грамматики в мужском роде (Астер, Астера, Астеру), что тоже выдает её неславянское происхождение. Если вам встречался вариант Астров — это уже попытка адаптировать фамилию под русский патронимический суффикс, но сам Астер остался в первоначальном виде.

Среди однокоренных фамилий, встречающихся в России, можно выделить Астров и Астерман — последний явно несёт немецкий суффикс -ман («человек»), что снимает любые сомнения в западном происхождении. При этом сам Астер стоит особняком: он не оброс ни типичными славянскими окончаниями, ни уменьшительными формами, что делает его редким маркером «иностранца» в русском ономастиконе. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они принадлежали к городской интеллигенции или ремесленникам, приехавшим в Россию по приглашению — например, как мастера Оружейной палаты или преподаватели первых университетов.