Фамилия Астис стоит особняком в русском ономастиконе. В ней нет привычных патронимических суффиксов (-ов, -ин, -ский), а окончание на -с сразу выдает нерусское происхождение. Такая модель словообразования не свойственна восточнославянским языкам, поэтому фамилия, скорее всего, занесена в Россию извне.

Наиболее обоснованная версия связывает Астис с греческой традицией. В греческом языке существует женское имя Астис (Άστις), которое восходит к слову «асти» (άστυ) — «город». Соответственно, имя или прозвище могло означать «городская», «горожанка». Мужской вариант имени в античной традиции не зафиксирован, но фамилия могла закрепиться за потомками греков, переселившихся в Россию из Малой Азии или Причерноморья. Менее вероятна связь с латинским «astus» (хитрость, ловкость) — такое прозвище в русской среде практически не встречается, и эта гипотеза остается чисто умозрительной.

С точки зрения бытования, фамилия Астис не получила широкого распространения. В России она встречается точечно, чаще всего в южных регионах и крупных городах, куда мигрировали греческие общины: Краснодарский край, Ростовская область, Санкт-Петербург. Встречаются и редкие случаи её фиксации среди потомков обрусевших немцев или поляков, но без дополнительных генеалогических данных это лишь догадки.

Фамилия не склоняется по падежам — как многие заимствованные фамилии на согласный. Если ваш предок носил фамилию Астис, скорее всего, он был выходцем из греческой среды, а сама фамилия могла быть записана при переселении или в результате брака. Точную этимологию без архивных записей установить сложно, но греческий след — самый обоснованный из всех возможных.