Фамилия Астиев редкая, и её происхождение — не один готовый ответ, а развилка с двумя разными историями. Корень здесь — Астий, а суффикс -ев указывает на отчество: «чей?» — Астиев. Но вот кем был этот Астий, зависит от того, в какой среде фамилия возникла.

Самое прямое объяснение — это краткая форма крестильного имени Евстафий. В народном произношении оно звучало как Астафий, Астап, а Астий — один из редких вариантов этого ряда. По-гречески имя означает «устойчивый» или «крепко стоящий». Фамилия Астиев в таком случае — типичное отчество: сын Астия, то есть Евстафия. Эта версия особенно вероятна для южнорусских областей и территорий бывшего казачества — Курской, Воронежской губерний, Дона. Там такие сокращения имён были в ходу, и фамилия могла закрепиться именно как «внук Евстафия».

Вторая версия уводит в диалектную лексику. В псковских и тверских говорах слово «астить» означало «гнуться, клониться», а «астый» — «гибкий, податливый». Прозвище Астий могли дать человеку с мягким характером или, наоборот, умеющему приспосабливаться. Такие прозвища от глаголов и прилагательных — обычное дело для русских фамилий (сравните: Бодров, Хитров). Если предки родом из центральных или северных губерний, эта версия становится весомее.

Ударение, судя по модели, падает на первый слог: А́стиев. Второй вариант — на второй слог (Асти́ев) — возможен, если в основе лежит полное имя Астий с греческим ударением, но в русском быту такие формы обычно смещаются к началу слова. Фамилия редкая, в больших справочниках (Унбегаун, Никонов) отдельно не разбирается, но в архивных записях по югу России она встречается. Если ищете своих, стоит проверить метрические книги по Курской и Воронежской губерниям — там следы фамилии наиболее плотные.