Фамилия Астикова — женская форма от Астиков, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Астиков буквально значит «сын Астика» или «человек из рода Астика». Основа здесь — Астик, и это не полное календарное имя, а скорее всего уменьшительная или обиходная форма.

Вероятнее всего, Астик — это вариант имени Евстафий или Анастасий. В народной речи сложные греческие имена часто усекали до простых и привычных звукосочетаний. От Евстафия (в быту — Остап, Стахей) или Анастасия (Настас, Астас) вполне могло появиться ласкательное Астик. Суффикс -ик в таких прозвищах типичен для русской антропонимии: он придаёт имени уменьшительный оттенок (ср. Вадик, Толик). Таким образом, предок носительницы фамилии мог зваться в обиходе Астиком, а его дети пошли уже как Астиковы.

Есть и более редкая версия, связанная с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «астык» означает «голод» или «нужда». Однако такое прозвище в русской среде маловероятно: фамилии от подобных нарицательных слов встречаются, но обычно у них иная география и модель образования. Правдоподобнее всё же славянская версия от христианского имени через усечение.

Географически фамилия Астикова не массовая. Она встречается в центральных областях России, а также на юге, в районах, где были сильны переселенческие потоки. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ов с уменьшительной основой характерны именно для простонародья, а не для дворянства, где чаще использовали полные формы имён или фамилии на -ский.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение. В большинстве говоров оно падает на второй слог: Асти́кова, хотя в некоторых регионах могут произносить с ударением на первый. Разница не принципиальна, но может указывать на местную диалектную традицию.