Фамилия Астиковы происходит от мужского имени Астик. Это не самостоятельное имя, а уменьшительно-ласкательная форма, сокращение от полного имени Астамур (вариант — Астемир). Если разобрать исходное имя Астемир, то оно составное. Первая часть восходит к арабскому корню «ас», что значит «непокорный, мятежный». Вторая часть — тюркское Тимер («железо»). Имя Тимер получило широкое распространение после походов Тамерлана. В древнетюркской традиции это было обрядовое имя: его давали мальчику с пожеланием расти крепким, как железо, особенно в семьях, где предыдущие дети умирали. У имени Тимер много диалектных вариантов: Тимри, Тимери, Тимряй, Тимаш, Тимуш, Тимук, Тимай.

Таким образом, полное имя Астемир в буквальном смысле означает «непокорный, крепкий, как железо». От него образовали ласковое Астик, а от прозвища Астик — фамилию Астиков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Астика» или «потомок Астика».

Фамилия Астиковы — характерный памятник кавказской ономастики. Она отражает смешение арабских и тюркских элементов, типичное для Северного Кавказа, где имена часто вбирали в себя наследие разных культур. Встречается эта фамилия преимущественно у народов, говорящих на языках кавказской и тюркской групп.