Фамилия Асуева — женская форма, а её мужской вариант — Асуев. Она относится к числу русских фамилий, образованных от прозвищ или имён с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. В данном случае суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Асуев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Ас.

Самая вероятная основа — тюркское мужское личное имя Ас. Среди народов Поволжья и Кавказа имя Ас (или Асы) встречается в нескольких значениях: «сокол» (в тюркских языках), «смелый», «отважный». В русской среде такие имена часто давали детям в смешанных семьях или в регионах активного контакта с тюрками — в Астраханской, Оренбургской, Казанской губерниях. Фамилия Асуев могла закрепиться за потомками человека, которого в быту звали просто Асом.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Асуй, связанного с глаголом «асуй» (устар. «суетись, хлопочи»), однако такая гипотеза слаба: в русских говорах этот корень не зафиксирован как продуктивный для прозвищ. Правдоподобнее связь с тюркским именем, тем более что фамилия Асуев встречается в регионах с татарским и башкирским населением — например, в Челябинской области и Башкортостане.

По суффиксальной модели фамилия типична для русских крестьянских фамилий XVI–XVII веков: она не дворянская (нет суффикса -ский), не семинарская (нет латинских или греческих корней), а народная, образованная от бытового имени. В метрических книгах XIX века Асуевы фиксируются как государственные крестьяне и мещане, что подтверждает их непривилегированное происхождение.

Таким образом, Асуева — фамилия, корнями уходящая в тюркско-русское пограничье, где личное имя Ас стало родовым прозвищем, а затем закрепилось в русской антропонимической системе.