Фамилия Асуева — женская форма, её мужской вариант — Асуев. Это русская фамилия, образованная от прозвища или личного имени через суффикс -ев. Суффикс присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й, и он указывал на принадлежность: Асуев означало «сын Аса» или «потомок Аса».

Самая вероятная основа — тюркское мужское имя Ас. У народов Поволжья и Кавказа это имя имеет несколько значений: «сокол» (в тюркских языках), «смелый», «отважный». В русской среде такие имена давали детям в смешанных семьях или в регионах активного контакта с тюрками — в Астраханской, Оренбургской, Казанской губерниях. Фамилия Асуев могла закрепиться за потомками человека, которого в быту звали просто Асом.

Менее распространённая версия связывает фамилию с прозвищем Асуй от устаревшего глагола «асуй» — «суетись, хлопочи». Но эта гипотеза слаба: в русских говорах этот корень не зафиксирован как продуктивный для прозвищ. Правдоподобнее тюркская версия, тем более что фамилия Асуев встречается в регионах с татарским и башкирским населением — в Челябинской области и Башкортостане.

Суффиксальная модель типична для русских крестьянских фамилий XVI–XVII веков. Здесь нет дворянского суффикса -ский или семинарских греко-латинских корней — фамилия народная, от бытового имени. В метрических книгах XIX века Асуевы значатся как государственные крестьяне и мещане, что подтверждает непривилегированное происхождение.

Асуева — фамилия, корнями уходящая в тюркско-русское пограничье, где личное имя Ас стало родовым прозвищем и закрепилось в русской антропонимической системе.