Фамилия Асуханов — типичный пример фамилии, образованной от личного имени. Её основа — мужское имя Асухан, которое является фонетическим вариантом более древнего арабо-тюркского имени Асылхан. Чтобы понять значение фамилии, нужно разобрать это имя по составу.

Первая часть имени, «асыл», в тюркских языках имеет два основных значения. Первое — «благородный, лучший, подлинный». Второе, более редкое, — «медовый, сладкий», что придаёт имени оттенок «услаждающий душу». Вторая часть — «хан» — изначально тюркский и монгольский титул верховного правителя, повелителя. Таким образом, имя Асылхан (и его форма Асухан) можно перевести как «самый лучший хан» или «хан, услаждающий душу».

Модель образования фамилии проста и широко распространена: к основе имени Асухан добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Асухана). Такой способ формирования фамилий стал массовым в среде тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, особенно после XVIII века, когда у них начали закрепляться наследственные фамилии по русскому образцу.

Исходное имя Асылхан было престижным: его давали в семьях, где хотели подчеркнуть благородное происхождение или возлагали на мальчика большие надежды. Следовательно, предок-родоначальник Асухановых, скорее всего, был человеком уважаемым в своей среде, возможно, из числа старшин или зажиточных крестьян. Географически фамилия чаще всего встречается у чеченцев и ингушей, а также в среде других народов Северного Кавказа, где имя Асухан и его производные были в ходу.