Фамилия Асылкожаев ведет начало от казахского мужского имени Асылкожа. Это сложносоставное имя, где первая часть «асыл» переводится как «драгоценный», «благородный», «лучший», а вторая — «кожа» — означает «господин», «хозяин» или восходит к персидскому «ходжа» (почтенный человек, купец, наставник). В тюркской ономастике такие двухосновные имена с компонентом «кожа» нередко давали в знак уважения к роду или с пожеланием высокой судьбы. Таким образом, имя Асылкожа можно понять как «благородный господин» или «драгоценный хозяин».

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Асылкожа добавлен типичный для фамилий восточного происхождения суффикс -ев (вместо более привычного для тюркских имен -ов, который здесь заменяет звук «а» на «ев» для благозвучия). Окончание -ев указывает на принадлежность: «сын Асылкожи». Такая словообразовательная схема характерна для многих фамилий казахских и татарских родов, которые вошли в состав Российской империи и получили документальное оформление по русским стандартам в XIX — начале XX века.

Географически фамилия Асылкожаев распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахской диаспоры в России и Узбекистане. Встречается и вариант написания Асылкожин (с суффиксом -ин, что реже для этой основы), но Асылкожаев — основная форма. Поскольку имя Асылкожа не было массовым, а скорее родовым или редким, носители фамилии, вероятно, происходят из одного или нескольких родственных кланов, где имя предка закрепилось как наследственное прозвище.

В отличие от более частых фамилий, образованных от арабских или персидских корней (например, Ахметов, Ибрагимов), Асылкожаев несет в себе именно тюркскую модель с двойным смысловым акцентом — на ценность и социальный статус. Это делает фамилию не просто указателем на отца, но и отражением уважительного прозвища, которое мог заслужить основатель рода.