Фамилия Атабаевы восходит к тюркскому мужскому имени Атабай. В нём два корня: «ата» — «отец, предок, старший», и «бай» — «господин, богатый, хозяин». Имя было распространено у многих тюркских народов, и его значение можно передать как «почтенный старейшина» или «богатый предок». Встречается и версия происхождения от арабского корня со значением «популярный, знатный, зажиточный», что в целом близко по смыслу, но арабская этимология менее вероятна: имя Атабай — типично тюркское, составное.

Словообразовательная модель проста: к основе Атабай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Так фамилия буквально означает «сын Атабая» или «потомок Атабая». Подобным образом образованы десятки фамилий тюркского происхождения: Ахметов, Исмаилов, Муратов.

Исторический контекст появления таких фамилий в России связан с XV–XVII веками. Выходцы из Золотой Орды, с Кавказа и из Средней Азии поступали на русскую службу, крестились (или оставались мусульманами), получали поместья и входили в состав служилого дворянства. Многие нерусские по происхождению дворянские роды сохраняли фамилии, образованные от родовых имён. Поэтому Атабаевы — не обязательно потомки знатного тюркского рода, но фамилия точно указывает на то, что её основатель был заметным человеком, возможно, старейшиной или военным предводителем.

Стоит различать фамилию Атабаев и её вариант Атабаев. Встречается написание через «е» или «ё» — это чисто орфографическая особенность, на происхождение не влияющая. В некоторых регионах, например, в Дагестане, Казахстане и Киргизии, фамилия Атабаевы широко распространена и сегодня, что подтверждает её живую тюркскую основу.