Фамилия Атабаев происходит от мужского имени Атабай, популярного у тюркских народов. Имя это составное: «ата» по-тюркски значит «отец», а «бай» — «господин, богач, хозяин». Вместе они образуют значение «богатый отец» или «почтенный, уважаемый человек, как отец». Встречается и версия, связывающая имя с арабским корнем, где «ата» толкуется как «дар», «подарок», и тогда Атабай — «богатый дар», «щедрый подарок». Оба толкования сходятся в одном: имя давали с пожеланием мальчику стать состоятельным и авторитетным главой рода, опорой семьи.

Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к тюркским основам, оканчивающимся на согласный или «й». Так имя Атабай превратилось в Атабаев, то есть «сын Атабая», «потомок Атабая». Эта модель — одна из самых частых при адаптации нерусских имен в фамилии на территории бывшей Российской империи.

Географически фамилия Атабаев распространена среди народов, говорящих на тюркских языках: татар, башкир, казахов, узбеков, киргизов, а также у кавказских народов, испытавших тюркское влияние. Встречается она и у русских, но почти всегда указывает на тюркские корни в родословной. В дореволюционной России носители фамилии относились к разным сословиям: были и крестьяне, и купцы, и военные. В советское время фамилия не утратила распространения, её носили люди самых разных профессий.

В написании фамилии возможны варианты: Атабаев и Атабайев (с сохранением йота перед суффиксом). Первый вариант, с усечением основы, встречается чаще и считается более адаптированным к русской орфографии.