Фамилия Атамнчук — один из тех случаев, где сам способ образования сразу указывает на географию. Суффикс -чук типичен для западноукраинских фамилий и исторически означал «сын» или «ученик». То есть Атамнчук — это буквально «сын Атамна». Вопрос упирается в то, кем был этот самый Атаман.

Первое объяснение лежит на поверхности: тюркское слово «атаман» (предводитель, старшина). В казацкой среде так называли выборного главу куреня или войска. Прозвище Атаман мог получить человек властный, суровый или, наоборот, любивший покомандовать. Однако в украинской ономастике это имя редко было прямым титулом — скорее бытовым прозвищем. Есть и другая версия: в некоторых говорах западной Украины «атаман» или «отаман» могло быть искажённым вариантом имени Артём (через форму «Атаман»). В таком случае фамилия Атамнчук — патроним от крестильного имени Артемий, что делает её родственной более распространённым Артемчук или Артёмов, но с заметным фонетическим сдвигом.

Важная деталь — написание через н (Атамнчук, а не Атамчук). Это не ошибка, а результат живого произношения. В украинском языке между корнем и суффиксом часто появляется вставной звук для благозвучия, особенно если корень оканчивается на несколько согласных. Форма «Атамнчук» могла возникнуть от имени Атаман, которое в родительном падеже звучало как Атамана, и при добавлении суффикса -чук произошло стяжение: Атаман + чук → Атамнчук. Это типично для таких фамилий, как Гринчук (от Григорий) или Мартинчук (от Мартин).

Географически фамилия почти наверняка привязана к Западной Украине — Волыни, Подолью или Галичине. В центральных и восточных областях преобладали бы формы на -енко (Атаманенко), а на севере, в Беларуси, — на -ович (Атаманович). Так что по одной только фамилии можно с большой вероятностью сказать, что предки носителя жили в регионе, где суффикс -чук был основным способом образования фамилий от личных имён и прозвищ.

Этимология фамилии не вызывает серьёзных споров: это патроним, образованный от прозвища или имени Атаман (в значении «предводитель» или как вариант Артемия). Второстепенная версия — прямая связь с тюркским титулом — менее вероятна, так как в украинской среде слово «атаман» давно стало бытовым прозвищем, а не указанием на должность.