Фамилия Атанесян образована от армянского имени Атанас (Атанес), которое означает «дыхание странствий». Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит греческое имя Атанас, вариантом которого является русское Афанасий. Оно переводится как «бессмертие».