Фамилия Афанесян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс означает «принадлежащий к роду» или «потомок»: Афанесян — «из рода Афанеса». Основа фамилии — личное имя Афанес, которое является армянской формой греческого имени Афанасий (Αθανάσιος).

Греческое имя Афанасий означает «бессмертный» (от α — отрицательная частица и θάνατος — «смерть»). В отличие от русского варианта «Афанасьев», армянская форма «Афанес» подверглась характерной фонетической перестройке: звук «с» в конце основы заменил «сий», а ударение сместилось. В армянской антропонимике имя Афанас (или Афанес) встречается реже, чем, скажем, Ованес или Григор, что делает фамилию сравнительно редкой.

Географически фамилия Афанесян характерна для западных областей исторической Армении, а также для диаспоры, возникшей после геноцида 1915 года. Носители фамилии могли происходить из городов Западной Армении (ныне территория Турции), где имя Афанес было распространено среди армян-католиков или григориан. В современной России и странах Закавказья фамилия встречается спорадически, без выраженного регионального центра.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Афанесян относится к типу «чистых» патронимов, где суффикс -ян присоединён непосредственно к полной форме имени, без промежуточных уменьшительных суффиксов. Это говорит о том, что родоначальник нёс имя Афанес как полное, официальное, а не как домашнее прозвище. В отличие от фамилий на -ов/ев, которые в русской традиции часто указывают на отчество, армянский -ян фиксирует родовую принадлежность, а не прямое отчество.

Единственный нюанс: в русском языке фамилию иногда записывают как «Офанесян» из-за аканья (безударное «о» звучит как «а»), но исторически верное написание — через «А». В дореволюционных метрических книгах можно встретить вариант «Афанесов» — кальку с армянской основы по русской модели, но такая форма не прижилась.