Фамилия Атажаховы редкая, и её происхождение ведёт на Северный Кавказ — скорее всего, в адыгскую (черкесскую) или тюркскую языковую среду. В основе лежит имя или прозвище Атажах, сложенное из двух корней по типичной для региона модели.

Первый элемент «Ата» в тюркских языках означает «отец», «предок» или «старший». В адыгских фамилиях этот компонент тоже встречается, но чаще указывает на родство или почётный статус. Вторая часть «жах» — спорная. Если исходить из адыгского корня, «жах» может означать «светлый», «ясный» или «белый»; тогда Атажах — «светлый (почтенный) отец». В тюркских языках «жах» (или «джак») иногда связывают со значением «сторона», «бок», что даёт менее прозрачную этимологию. Самая правдоподобная гипотеза, отбрасывая редкие версии, — что прозвище означало «почтенный старейшина» или «светлый предок».

Фамильный суффикс «-ов» — русская адаптация, характерная для многих кавказских фамилий при включении в общероссийский документооборот. В оригинале фамилия, скорее всего, звучала как Атажах (без окончания) или имела адыгский суффикс принадлежности, который при русификации заменили на стандартный «-ов». Атажаховы — это потомки человека по имени или прозвищу Атажах, чья фамилия закрепилась в русской записи в XIX веке.

Географически фамилия тяготеет к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, где распространены адыгские и тюркские фамилии с похожей структурой. Встречается она и у балкарцев, и у кабардинцев — точная этническая привязка без генеалогического исследования затруднительна. Социальный статус предков мог быть разным: от княжеских родов до узденей (свободных общинников), так как модель «Ата+признак» в кавказской ономастике указывает скорее на личную характеристику основателя рода, чем на сословие.