Фамилия Атажаховы — достаточно редкая, и её происхождение напрямую связано с кавказским регионом, скорее всего, с адыгской (черкесской) или тюркской языковой средой. В основе фамилии лежит имя или прозвище Атажах, которое образовано по типичной для Северного Кавказа модели сложения двух основ.

Первый элемент «Ата» в тюркских языках означает «отец», «предок» или «старший». В адыгских фамилиях этот компонент тоже встречается, но чаще указывает на родство или почётный статус. Вторая часть «жах» — более спорная. Если исходить из адыгского корня, «жах» может означать «светлый», «ясный» или «белый», тогда Атажах — «светлый (почтенный) отец». С другой стороны, в тюркских языках «жах» (или «джак») иногда связывают со значением «сторона», «бок», что даёт менее прозрачную этимологию.

Фамильный суффикс «-ов» указывает на русскую адаптацию, характерную для многих кавказских фамилий при включении в общероссийский документооборот. В оригинале, скорее всего, фамилия звучала как Атажах (без окончания) или имела адыгский суффикс принадлежности, который при русификации заменили на стандартный «-ов». Таким образом, Атажаховы — это потомки человека по имени или прозвищу Атажах.

Географически фамилия тяготеет к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, где распространены адыгские и тюркские фамилии с похожей структурой. Встречается она и у балкарцев, и у кабардинцев, что делает точную этническую привязку без генеалогического исследования затруднительной. Социальный статус предков мог быть разным: от княжеских родов до узденей (свободных общинников), так как модель «Ата+признак» в кавказской ономастике не указывает прямо на сословие, а скорее на личную характеристику основателя рода.

Если отбросить редкие версии, самая правдоподобная гипотеза — что прозвище Атажах означало «почтенный старейшина» или «светлый предок», а фамилия закрепилась в русской записи за его потомками в XIX веке.