Фамилия Атливанчик — одна из тех, где с первого взгляда ясно, что корень нерусский, а суффикс — свой, восточнославянский. Разберёмся по порядку.

Основа фамилии — «Атливан». Это не русское имя и не прозвище, а скорее всего, искажённое турецкое или крымскотатарское слово «атлы» (конный, всадник) с добавлением аффикса принадлежности «-ван». В тюркских языках «атлы» могло означать и «имеющий коня», и «конный воин», а в переносном смысле — «удалец», «наездник». Форма «Атливан» могла возникнуть как прозвище человека, связанного с лошадьми: конюха, барышника, кавалериста.

Суффикс «-чик» в фамилии — классический уменьшительный, но не в значении «маленький». В украинской, белорусской и южнорусской традиции он часто указывал на сына или потомка: Атливанчик — буквально «маленький Атливан», то есть сын Атливана. Такая модель образования фамилий (прозвище отца + -чик) характерна для Поднепровья, Запорожья и южных регионов бывшей Речи Посполитой.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Украине (особенно в Одесской, Николаевской областях) и в южных областях России. Это указывает на формирование в зоне активных контактов с тюркскими народами — ногайцами, крымскими татарами, турками. Предок-носитель прозвища Атливан мог быть как выходцем из тюркской среды, обрусевшим или вошедшим в казачье сословие, так и славянином, получившим прозвище за службу в коннице или работу с лошадьми.

Вариант написания «Атливанчик» устойчив, без чередований. Встречаются единичные случаи «Отливанчик» — это результат народной этимологии, когда непонятное слово переосмыслили под русский глагол «отливать». Но исходная форма именно через «а»: она точнее передаёт тюркский корень.

Итог: Атливанчик — фамилия, указывающая на потомка конного воина или конюха, сформировавшаяся в южнорусских и украинских землях под влиянием тюркских языков.