Фамилия Атморкоав — один из тех редких случаев, когда написание ставит в тупик. В привычных русских фамилиях ударение и суффиксы подчиняются логике: -ов, -ев, -ин. Здесь же мы видим нестандартное окончание «-оав». Скорее всего, это искажение или описка, закрепившаяся в документах. Самая вероятная версия: перед нами фамилия Атморков (или Атморков), где конечное «-ов» — стандартный патронимический суффикс, а основа «Атморк» — прозвище.

Попробуем разобрать основу. В ней слышится тюркский или кавказский след. «Ат» в тюркских языках — «лошадь», «конь». Вторая часть «-морк» может быть искажённым «мурза» (князь, знатный человек) или «мерген» (меткий стрелок, охотник). Таким образом, исходное прозвище «Атморк» могло означать «конный мурза» или «всадник-стрелок». В русской среде такое прозвище могли дать служилому татарину, башкиру или выходцу из Золотой Орды, который перешёл на русскую службу и получил поместье. Фамилии на «-ов» от тюркских прозвищ — частое явление в южных и восточных регионах России (например, Атнабаев, Атнагулов).

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с греческим словом «атамаркос» (бессмертный), но для русской фамильной традиции это экзотика.

Географически фамилия Атморкоав (в любом написании) практически не встречается в современных базах данных. Это говорит о крайней редкости. Возможно, носители жили в одной-двух деревнях, а после революции фамилия исчезла или изменилась. Если ваш предок носил именно такое написание, то, скорее всего, оно — результат ошибки писаря. В метрических книгах XIX века могли написать «Атморкав», а в советском паспорте закрепилось «Атморкоав». В любом случае, корень фамилии — тюркский, а суффикс — русский, что указывает на давнее вхождение предка в русскую среду, вероятно, через военную или служилую сословие.