Фамилия Атонязова — вариант женской формы от фамилии Атонязов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Атоняз. Это имя, в свою очередь, представляет собой сложносоставную тюркскую конструкцию, распространённую у народов Средней Азии, в первую очередь у туркмен и узбеков.

Основа имени «Ато» восходит к слову «ата» — «отец», «предок», «старший», а компонент «няз» (чаще «нияз») происходит от арабского «ният» — «желание», «намерение», «просьба». Таким образом, Атоняз можно перевести как «желание отца» или «просьба предков». Такое имя давали долгожданному, вымоленному ребёнку, особенно если в семье долго не было сыновей. В тюркской ономастике подобные имена указывали на сильную родительскую надежду и связь поколений.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который был добавлен к основе Атоняз- в процессе русификации документов в XIX–XX веках. Суффикс -а на конце указывает на принадлежность женщине (Атонязова — дочь или жена Атоняза). В самой Средней Азии такие фамилии могли также оформляться без русского суффикса (просто Атонязов), но вариант на -ов стал стандартным для советских паспортов.

Географически фамилия Атонязова тяготеет к Туркменистану и соседним регионам Узбекистана, особенно к Хорезмской области, где имя Атоняз встречается чаще. В России носители фамилии — потомки переселенцев из этих мест, часто сохраняющие память о родовом имени предка.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Атаниязов, Атаниязов) показывает, что Атонязова — менее распространённый, но более архаичный вариант, где имя сохранило стяжённую форму без срединного «и». Это может указывать на более раннюю фиксацию в документах или на диалектное произношение в конкретной местности.