Фамилия Ацкан — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское или кавказское. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ан, часто имеют восточные корни: это могут быть армянские, тюркские или иранские основы. В данном случае суффикс -ан в фамилии Ацкан не является типичным русским патронимическим суффиксом (как -ов или -ин), а входит в состав корня или является тюркским словообразовательным элементом.

Самая вероятная версия — связь с тюркским словом «ац» (ак, ах) — «белый» или «светлый», а также «чистый». В тюркских языках слово «ацкан» могло означать «беловатый», «побелевший» или быть прозвищем человека со светлыми волосами или кожей. Вторая версия отталкивается от тюркского «ац» в значении «голод»: прозвище Ацкан могли дать человеку, пережившему голод или отличавшемуся худобой. Третья, менее вероятная, но возможная — от названия народа или местности: в Закавказье и на Северном Кавказе встречаются топонимы с основой «ац» (например, Ацкури в Грузии).

По модели образования фамилия Ацкан могла возникнуть как прозвище, которое затем закрепилось без изменений. В русской среде подобные фамилии часто русифицировались окончаниями -ов/-ев (Ацканов), но вариант Ацкан сохранился в исходной форме — это характерно для фамилий, принесённых в русскую культуру из других языков. Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе, в Закавказье и среди народов Поволжья (татары, башкиры). В центральной России она крайне редка.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Ацкан могли происходить из тюркских или кавказских народов, которые в разное время входили в состав Российской империи. Прозвище могло закрепиться за ремесленником, торговцем или крестьянином, но точных данных о сословной принадлежности нет. В современных базах данных фамилия встречается единично, что говорит о её малочисленности и сохранении в узких локальных группах.