Фамилия Аттокурова — тюркская по происхождению, и её разбор стоит начать с основы, а не с суффикса. Корень «Аттокур» восходит к сложению двух слов: «ат» (конь, лошадь) и «токур» (сытый, откормленный, либо от глагола «току» — кормить досыта). В тюркских языках, особенно киргизском и казахском, «аттокуру» или «аттокур» буквально означает «сытый конь» или «откормленная лошадь». Это не имя, а прозвище, которое давали человеку, владевшему хорошими, упитанными лошадьми, либо тому, кто умел их откармливать — коневоду или табунщику.

Суффикс «-ова» (женская форма от «-ов») указывает на принадлежность: Аттокурова — дочь или жена человека по прозвищу Аттокур. В русской паспортной традиции XIX–XX веков тюркские фамилии часто русифицировали, добавляя этот суффикс, поэтому мужской вариант — Аттокуров. Модель образования здесь типична для фамилий, перешедших из прозвищного имени: сначала было личное именование Аттокур, потом оно закрепилось за родом.

Географически фамилия почти наверняка связана с Киргизией. В республике есть топоним Аттокуров (село в Иссык-Кульской области), что подтверждает связь с регионом. Встречается она и в Казахстане, но реже. Социальный контекст: предки носителя фамилии, скорее всего, были скотоводами или конезаводчиками — в кочевой культуре конь был мерой достатка, и прозвище «сытый конь» звучало как похвала хозяйскому умению.

Других версий происхождения, например от личного арабского имени, для этой фамилии нет — корень слишком прозрачно тюркский. В написании возможны варианты: Аттокуров/Аттокурова, реже Аттокур уулу (по отчеству по-киргизски), но в русских документах закрепилась именно форма с «-ова».