Фамилия Атцеев интересна тем, что её суффикс раскрывает происхождение точнее, чем корень. Модель «-еев» вместо привычного «-ев» указывает: основа оканчивалась на «ей» или «ай», где звук [j] перешёл в суффикс, и написание закрепилось через «ее». Так образуются фамилии от имён вроде Матвей → Матвеев, Тимофей → Тимофеев. Значит, ядро фамилии — имя или прозвище Атцей.

Сам корень «Атц-» тёмный. В русских святцах такого имени нет, в татарских и башкирских родословных тоже. Наиболее вероятная версия: это усечённая форма крестильного имени, например Афанасий → Афоня → Атця → Атцей. В северных и вологодских говорах «а» в безударном начале редуцировалась, а «ф» переходило в «т» — аканье и упрощение групп согласных обычны в просторечии. Тогда Атцей — местный, деревенский вариант Афанасия, а фамилия Атцеев — «сын Атцея».

Вторая гипотеза, менее надёжная, — связь с тюркским «ата» (отец) через форму «атаджы» (отчий). Но суффикс «-еев» нехарактерен для тюркских фамилий, которые обычно дают «-ов» или «-ин»; если бы корень был тюркским, фамилия скорее выглядела бы как Атаев.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где пересекались русские и татаро-башкирские традиции. В метрических книгах XIX века Атцеевы изредка встречаются среди государственных крестьян Казанской и Уфимской губерний. Социальный статус — однодворцы или черносошные крестьяне, не дворяне и не купцы, поэтому фамилия не попала в родословные книги.

Итог: Атцеев — русская фамилия от разговорной формы имени Афанасий. Редкость объясняется тем, что основа «Атцей» не закрепилась в литературном языке, а осталась в локальных говорах. Сегодня носителей мало, почти не встречается за пределами бывших Казанской и Уфимской губерний.