Скорее всего, фамилия Атяпшев происходит от имени Атяпша. Вероятно, оно является мордовским вариантом имени Астафий, народной формы христианского имени Евстахий. Оно в переводе с греческого означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». Одним из покровителей этого имени считается великомученик Евстахий, христианский святой. Следует отметить, что форма Атяпша появилась не сразу, перед этим произошло несколько преобразований изначального имени: Евстахий – Евстафий – Астафий – Астапий – Атапий – Атапа – Атяпа – Атяпша. Согласно другой версии, имя Атяпша происходит от казахского мужского имени Атапа, которое переводится как «не знающий горя». Нарекая своего ребенка таким именем, родители желали своему сыну легкой, безбедной жизни. Эта фамилия документирована в начале XX века. Так, в Памятной книге Нижегородской губернии упоминается Атяпшев П.