Фамилия Аугамбаева — женская форма, образованная от мужской фамилии Аугамбаев, а та, в свою очередь, восходит к личному имени Аугамбай. Модель образования типична для тюркских фамилий: к тюркской основе добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Фамилия закрепилась у народов, традиционно исповедующих ислам, и чаще всего встречается в Казахстане, Киргизии, а также среди татар и башкир.

Разберём имя-основу. Первая часть — «Аугам» — восходит к арабскому «аугам» (أوغام), что значит «народы», «племена» или, шире, «сообщества». Вторая часть — «бай», классический тюркский компонент со значением «господин», «богач», «хозяин». Имя Аугамбай дословно переводится как «господин народов» или «владыка племён». Его давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос влиятельным, уважаемым лидером, способным объединять людей.

С точки зрения хронологии, фамилия Аугамбаева — относительно поздняя. Массово фамилии у тюркских народов закреплялись в XIX–XX веках. До этого времени многие казахи и киргизы обходились без них, используя отчества в форме «Аугамбай уулу» (сын Аугамбая) или «Аугамбай кызы» (дочь Аугамбая). Сама фамилия зафиксировала род уже по мужской линии: Аугамбаевы — это потомки человека по имени Аугамбай.

Ударение в фамилии Аугамбаева — важная деталь, отличающая её от многих русских фамилий на -ов/-ев. В русских фамилиях ударение часто падает на суффикс (Петро́в), а здесь оно сохраняется на втором слоге основы — Ауга́мбаева. Это характерно для тюркских заимствований, где русский суффикс не перетягивает ударение на себя.

Встречаются варианты написания: Аугамбаев и, реже, с буквой «х» в начале — Хаугамбаев. Такое написание связано с особенностями произношения в разных диалектах. География фамилии широка: основная масса носителей живёт в Центральной Азии, но встречаются они и в России — особенно в Оренбургской, Астраханской областях и в Татарстане. В эти регионы казахи переселялись в ходе столыпинской аграрной реформы.