Фамилия Аугустаускас — это не самостоятельная древняя фамилия, а результат литовской или жемайтийской переработки польского образца. Её исходная форма — Августовский (Augustowski), типичная польская фамилия, образованная от имени Август с помощью суффикса -ский, указывавшего на принадлежность к месту или роду. Прибалтийские народы нередко переделывали польские фамилии на свой лад, заменяя окончание -ский на литовский патронимический суффикс -аускас. Так Августовский превратился в Аугустаускаса.

Корень у фамилии римский. Имя Август (Augustus) в Древнем Риме было не просто именем, а почётным титулом, означавшим «божественный» или «величественный». Его впервые получил Октавиан, основатель Римской империи. В христианской традиции имя вошло в святцы, поэтому и в Польше, и в Литве оно было распространено среди знати и духовенства.

Поскольку исходная польская фамилия Августовский принадлежала шляхте, можно предполагать, что человек, взявший её, обладал высоким социальным статусом — был либо землевладельцем, либо священником. Однако фамилия Аугустаускас в современном виде закрепилась уже в среде литовского крестьянства или мещанства, которые могли унаследовать её от обедневшего шляхетского рода или получить при переходе в католичество.

В Литве фамилия встречается в основном в южных и центральных регионах, исторически связанных с Польшей. Носителей Аугустаускас почти нет за пределами Литвы и приграничных районов Латвии. Написание с двумя «с» на конце — типичная литовская грамматическая форма мужского рода в именительном падеже, которая не склоняется по-русски.