Фамилия Авади образована от арабского мужского имени Авад. В переводе с арабского это имя означает «награда» или «вознаграждение». Скорее всего, такое имя родители давали долгожданному сыну, которого считали подарком и благодарностью Аллаху.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе имени Авад добавлен русский патронимический суффикс -и, характерный для фамилий восточного происхождения. В отличие от славянских фамилий на -ов/-ев или -ин, суффикс -и указывает на принадлежность к роду или дому: Авади буквально значит «из рода Авада» или «сын Авада». Такая модель типична для фамилий, которые оформлялись в среде народов Кавказа, Закавказья и Средней Азии, а затем адаптировались в русской письменности.

Географически фамилия Авади встречается преимущественно у народов, исповедующих ислам: у татар, башкир, азербайджанцев, а также у народов Дагестана. Встречается она и у арабов, где сохраняет исходное звучание без суффикса. В русском контексте фамилия закрепилась в форме с окончанием -и, что сближает её с другими фамилиями восточного корня — например, Халиди, Джафари, Шамили.

Интересная деталь: имя Авад в арабском мире имеет и другой смысловой оттенок — «замена, компенсация». Иногда так называли ребёнка, родившегося после потери предыдущего. В этом случае имя несло надежду на утешение и восстановление семьи. Таким образом, фамилия Авади может нести в себе не только радость долгожданного появления, но и память о трудном периоде в истории рода.