Фамилия Аваднеев — редкий случай, когда в основе лежит не русское имя или прозвище, а церковное имя с греческими корнями, прошедшее через несколько языковых фильтров. Если коротко: ваш предок мог быть сыном человека по имени Авадней, а то имя, в свою очередь, — это народная переделка канонического имени Аввадий (или Авдей).

Разберём цепочку. В святцах есть имя Аввадий (от древнееврейского «раб Божий»). В русском быту оно часто сокращалось до Авдей. Однако в южных и западных регионах, где сильнее было влияние украинского и белорусского произношения, звук «в» мог озвончаться или, наоборот, выпадать, а «д» — смягчаться. Так из «Авдей» могло получиться «Авадей», а затем и «Авадней» — форма, которая уже похожа на полное имя, а не на краткое. Суффикс -еев стандартный: он указывает на принадлежность («чей сын?» — Аваднеев), то есть потомок Аваднея.

Интересна и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «авадня» (или «авадень») могло означать «обедня», то есть церковная служба. В таком случае прозвище Авадней могли дать человеку, родившемуся во время обедни, или, что реже, пономарю, который на этой службе помогал. Однако эта гипотеза слабее: имя Авдей и его производные встречаются в документах XVII–XVIII веков гораздо чаще, чем прозвища от «обедни».

Фамилия явно недворянская, крестьянская или мещанская. Она образована по самой массовой модели: от полной формы крестильного имени с прибавлением фамильного суффикса. Встречается Аваднеев в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает её связь с мягким произношением имени. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания: Аваднеев, Аваднеевъ, реже — Оваднеев (с «акающим» произношением). Спор о том, писать ли фамилию с одной или двумя «н» (Аваднеев или Аваднеев), не имеет смысла: исторически она фиксировалась с одним «н», так как основа имени Авадней заканчивается на «ей», а не на «ен».