В основе фамилии Аваева лежит прозвище Авай, которое образовано от марийского нарицательного «авай», что значит «мать». Возможно, Аваем провали человека, который воспитывался без отца. Менее вероятно, что Аваев — это фонетический вариант фамилии Абаев, которая образована от древнетюркского имени Абай, которое в переводе с татарского означает «старший брат, дядя» или «старший родственник», а с казахского и киргизского - «осторожный», «внимательный». Таким образом, потомок женщины, обладающей прозвищем Авай, или человека по имени Абай со временем получил фамилию Аваева.