Фамилия Абаева чаще всего восходит к мужскому имени Абай. У этого имени два основных значения. Первое — тюркское, от киргизского или древнетюркско-татарского: «внимательный, осмотрительный». Второе — родственное: «старший брат, дядя; старший родственник». Именно от такой именной основы, без дополнительных прозвищных суффиксов, образована фамилия: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Абаев — потомок Абая.

Однако в русском языке существует и омонимичная фамилия Абаёва (с ударением на последний слог). Это фонетический вариант фамилии Обаёв, возникший под влиянием «акающих» говоров. Образована она от прозвища Обай, которое связано с глаголом «обаивать» — обманывать краснобайством, надувать россказнями при продаже или клеветать. Прозвище носило иронический характер и давалось, чтобы высмеять недостатки человека. Менее вероятна связь со словом «аба» — так на Кавказе называют толстое белое сукно; в этом случае основатель рода мог быть купцом. Но для фамилии Абаева (без ударения на ё) версия с тюркским именем основная.

Особого внимания заслуживает осетинская ветвь рода. Согласно древнему осетинскому преданию, род Абаевых в числе других (Зораевых, Сирхоевых, Козоновых) произошел от одного из пяти сыновей родоначальника всех осетин Ос-Багатара. Реальным историческим фактом, косвенно подтверждающим легенду, служит география: в Южной Осетии фамилию Абаевых носят жители от ущелья Большой Лиахви до селения Сба. По мнению исследователей, это одна из ветвей древнего рода Агузовых, имеющая репутацию уазданского, то есть благородного рода. В юго-осетинском сказании «Мыггагты тох» («Борьба фамилий») род Абаевых ведется от Абая, сына Агуза, внука Ос-Багатара.

Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Абаевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Среди известных носителей — Василий Иванович Абаев (осет. Абайты Васо, 1900–2001), российский языковед-иранист, осетин по национальности. Ему принадлежат труды по осетинской и иранской этимологии, осетинскому фольклору, иранистике и общему языкознанию.