Фамилия Авагисова — не просто редкая фамилия, а наглядный пример языкового моста: армянское имя, прошедшее через русскую грамматику. В её основе лежит мужское имя Авагис, которое у армян является местной формой древнееврейского имени Иоанн (в русской традиции — Иван). Значение этого имени — «Бог милует» или «Божья благодать» — остаётся неизменным, хотя в армянском языке оно претерпело характерные фонетические изменения, закрепившись именно как Авагис.

Фамилию образовали по чисто русской патронимической модели: к основе Авагис добавили суффикс -ов-, который отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын Авагиса». Окончание -а указывает на женский род — это женская форма фамилии; мужской вариант — Авагисов. Такое оформление подсказывает, что фамилия складывалась уже в русской языковой среде, вероятнее всего, в XIX–XX веках, когда носители армянских фамилий активно входили в российское сословное общество и их имена адаптировали под местные стандарты документооборота.

Географически фамилия Авагисова наиболее характерна для регионов со смешанным русско-армянским населением: Ставропольский и Краснодарский края, Ростовская область, а также Армения в пределах бывшего СССР. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером конкретной семейной линии, а не массового рода.

В отличие от многих армянских фамилий на -ян (например, Авагисян), эта форма — результат русификации. Носительница фамилии Авагисова может с равной вероятностью иметь предков, которые при переписи или оформлении документов записали фамилию с русским окончанием, либо быть потомком смешанного брака, где фамилия «обрусела». Если искать корни, стоит обратить внимание на армянские фамилии Авагян, Авагисян, Авакян — они однокоренные и распространены шире, но именно форма с суффиксом -ов- выдаёт историю адаптации семьи к русской бюрократической системе.