Фамилия Авагимов — редкий случай, когда армянская по происхождению основа получила русское оформление. Её ядро — имя Авагим, которое восходит к древнееврейскому Иоаким (Йоаким), означающему «Яхве воздвигнет» или «поставленный Богом». В армянской традиции это имя закрепилось в формах Авагим, Овагим или Авак, а в русском обиходе фамилии на -ов, образованные от таких имён, указывали на принадлежность роду человека с этим именем. То есть Авагимов — буквально «сын Авагима» или «потомок Авагима».

Суффикс -ов здесь не случаен. В отличие от собственно армянских фамилий с типичными окончаниями -ян, -янц или -уни, форма Авагимов сложилась в среде, где действовали правила русской грамматики: при присоединении суффикса притяжательности к основе на согласный. Такое могло произойти при переписи населения, военной службе или переселении в регионы с преобладающим русскоязычным населением. Фамилия встречается преимущественно на Северном Кавказе, в Краснодарском крае и Ростовской области — в местах, где исторически жили армянские общины, но документы велись на русском языке.

Интересно, что фамилия Авагимов имеет параллельную форму — Авакимов. Оба варианта восходят к одному имени, но разное написание показывает, как имя Иоаким адаптировалось через разные диалекты: в одном случае с г, в другом — с к. Если Авагимов — это более «армянский» след, то Авакимов мог возникнуть у греков или выходцев из южнославянских земель. Однако для носителей обеих фамилий корень один — библейское имя, означающее высокое предназначение.

Социальный состав предков Авагимовых, скорее всего, был смешанным. Среди армянских переселенцев XIX века были и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Фамилия не указывает на дворянство или духовное сословие — это типичная «патронимическая» фамилия, которую давали по отцу. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что делает её обычной, но оттого не менее ценной для тех, кто ищет свои корни: она прямо ведёт к имени предка, жившему, вероятно, в XVIII–XIX веках.

Если копнуть глубже, то имя Авагим в армянской среде иногда сокращали до Авак, откуда пошли фамилии Аваков и Авакян. Авагимов же — более полная, «документальная» форма, которая сохранила имя целиком. Это редкое свойство: большинство фамилий на -ов от армянских имён «съедают» часть основы (например, Саркисов — от Саркис, без изменений), а здесь имя осталось почти нетронутым, лишь добавился суффикс. Такая особенность помогает реконструировать, как именно звали предка — не просто «некто», а конкретно Авагим.