Фамилия Авченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс (в диалектных вариантах -енко, -єнко) в XVI–XVIII веках стал главным маркером украинского происхождения и означал «сын» или «потомок». Так что Авченко — это буквально «сын Авка» или «потомок Авки».

В основе фамилии лежит имя Авка. Это не каноническое церковное имя, а народная, уменьшительная форма от крестильного имени Авксентий (греч. «растущий», «увеличивающийся»). На украинской почве имя Авксентий сократили до Авко, а от него образовали патроним Авченко. Такая модель типична для Левобережной и Центральной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина), где фамилии на -енко особенно распространены.

Реже встречается версия, что Авченко могло произойти от прозвища Авка, связанного с диалектным словом «авкать» — так в некоторых говорах называли собаку или подзывали её. Но это менее вероятно: для прозвищного происхождения обычно используют суффикс -ов/-ев, а не -енко.

Фамилия Авченко не относится к старым аристократическим родам — её носители в массе были крестьянами и казаками, что подтверждается массовостью модели на -енко именно в этих сословиях. В России фамилия встречается реже, чем на Украине, и чаще всего её принесли переселенцы с юга. Географически Авченко концентрируется в Черкасской, Киевской и Днепропетровской областях, а также в Краснодарском крае, куда в XIX веке переселялись украинские казаки.

Интересная деталь: в дореволюционных документах фамилию могли записывать как Авченко или Овченко — через «о» в начале. Это отражает характерное для украинского языка чередование «а» и «о» в говорах, а иногда и просто ошибки писарей, не знавших местного произношения.