Фамилия Авчукова — женская форма от Авчуков, и её происхождение напрямую связано с разговорной формой крестильного имени. В основе лежит имя Авчук — уменьшительно-ласкательный вариант от Евтихий (греч. «счастливый, удачливый») или, реже, от Автоном (греч. «самозаконный, независимый»). В русской народной среде полные церковные имена сокращали до двух-трёх слогов, добавляя суффикс -ук/-юк, который в южных и западных говорах означал «маленький, младший» (ср. белорусские и украинские фамилии на -ук). Таким образом, Авчук — это «маленький Автя» или «сын Авти», а Авчуковы, соответственно, потомки этого человека.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель отчества-притяжательности: «чей?» — Авчуков, то есть «принадлежащий Авчуку». Окончание -а в женской форме не несёт самостоятельного смысла — это грамматическое согласование по роду.

Интересно, что фамилия Авчукова (и мужская Авчуков) встречается в основном в центральных и южнорусских областях, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях по данным переписей XIX века. Это указывает на то, что предки носителей были, скорее всего, крестьянами или однодворцами — людьми, жившими на южных рубежах России. В этих краях уменьшительные формы на -ук были особенно распространены, что и закрепило фамилию в таком виде.

Версия о происхождении от прозвища Авчук, связанного с диалектным глаголом «авчать» (кричать, звать), менее убедительна: такого слова в русских говорах не зафиксировано, а звукоподражательная основа «ав» (как «гав») для человеческого прозвища маловероятна. Поэтому надёжнее всего считать фамилию патронимической — от имени Авчук, народной формы Евтихий.