Фамилия Авчинко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае мы видим нестандартный вариант: не «Авченко», а «Авчинко». Такое написание встречается реже, но оно закономерно: в некоторых говорах или при адаптации фамилии в польской или белорусской среде суффикс мог измениться под влиянием местного произношения.

Основа фамилии — Авча или Авчо. Это уменьшительно-ласкательная форма от личного имени Авдей (церковное Авдий). Имя древнееврейского происхождения, означающее «слуга Бога». В народной речи Авдея могли звать Авдя, Авдюша, а на юго-западных землях — Авча, Авчо. Отсюда и пошла цепочка: Авча → сын Авчи → Авчинко.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В польском и украинском языках слово owca означает «овца». Если допустить, что прозвище Авча (или Овча) дали пастуху или человеку с кротким нравом, то фамилия могла бы быть связана с овцеводством. Однако эта гипотеза слабее: переход овца в авца фонетически нехарактерен для украинского языка, а для русского тем более. Вероятнее, что корень всё-таки именной.

Географически фамилия Авчинко тяготеет к центральной и западной Украине, а также к югу Беларуси. В России она встречается редко, чаще всего как след переселения или русификации украинских фамилий. Интересно, что форма на -инко (а не -енко) сближает её с белорусскими фамилиями, где суффикс -инка/-инко тоже встречается, но в меньшинстве.

Таким образом, предки носителя фамилии Авчинко — скорее всего, выходцы из украинских или белорусских земель, а родоначальником был человек по имени Авдей, которого в быту звали Авча. Фамилия не дворянская и не крестьянская в узком смысле — она принадлежала к широкому слою свободного населения, которое в XVII–XIX веках массово обзаводилось фамилиями по отцу.