Фамилия Арчукова — женская форма, образованная от мужской Арчуков, а её происхождение стоит искать в прозвище, лёгшем в основу. Корень «Арчук» скорее всего восходит к тюркским языкам, где «арчук» или «арчык» может означать «чистый», «очищенный» либо быть производным от слова «ар» — «человек», «мужчина». В тюркской ономастике суффикс «-чук» часто придаёт уменьшительно-ласкательное или уничижительное значение, так что Арчук могло быть прозвищем вроде «маленький мужчина» или «чистюля».

Суффикс «-ов/-ев» в мужской форме указывает на классическую русскую патронимическую модель XVI–XIX веков: так закрепляли принадлежность к главе семьи. То есть Арчуковы — это потомки человека по прозвищу Арчук. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и встречается в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, что подтверждает её тюркские корни: в этих местах исторически жили казаки и крестьяне, контактировавшие с ногайцами, татарами и черкесами.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с кавказским именем Арч, которое встречается у осетин и чеченцев, а «-ук» могло быть местным суффиксальным оформлением. Однако в таком случае следовало бы ожидать фамилию Арчукаев или Арчукян, а не Арчуков, что делает эту гипотезу слабой. Обратим внимание на редкость суффиксальной модели: в отличие от массовых фамилий на -ин или -ов, здесь основа «Арчук» почти не встречается в других русских фамилиях, что указывает на узко локальное происхождение.

Социально Арчуковы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных границах. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, так что предки носителя — простые люди, получившие фамилию по бытовому прозвищу. Сегодня Арчукова — редкая фамилия, и её носители, вероятно, могут проследить корни до одного из казачьих или крестьянских родов Приазовья или Кубани.