Фамилия Арчева — женская форма, а её мужской вариант — Арчев. В русской традиции такие фамилии обычно закреплялись за женщинами через брак или по отцу, но основа у них общая. Разберём, откуда могла взяться эта основа.

Самый прямой путь — отчество от прозвища или имени Арч. В русских говорах слово «арч» или «арча» имело несколько значений. В южных и сибирских регионах так называли можжевельник или особый вид кустарника (арча — это древовидный можжевельник, распространённый в Средней Азии и на Кавказе). Прозвище Арч могли дать человеку, жившему в зарослях арчи, либо тому, кто торговал древесиной этого кустарника или делал из неё поделки. В этом случае фамилия — типичная «географическая» или «ремесленная», образованная по модели «что делал или где жил» → отчество → фамилия.

Вторая версия связана с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках «арча» означает «пила» или «пилить». Тогда прозвище Арч мог получить плотник, столяр или лесоруб — человек, чья работа была связана с пилой. Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где тюркское влияние на русские фамилии ощутимо, эта версия не менее правдоподобна.

Третий, более редкий вариант — от дохристианского имени Арча (сокращение от Арчил или Арсентий), но это спорно, так как имя Арча не было широко распространено в крестьянской среде.

Обратите внимание на суффикс: -ев, а не -ов. В русской ономастике суффикс -ев обычно присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й (Арч → Арчев, как Кузнец → Кузнецов, но Печь → Печев). В фамилии Арчев конечный согласный основы твёрдый, но суффикс -ев — это может указывать на южнорусское или украинское влияние, где твёрдые и мягкие согласные перед суффиксом смешивались. Либо основа изначально звучала как Арчь (с мягким ч), но на письме закрепилась без мягкого знака.

Географически фамилия Арчева (Арчев) редкая. В дореволюционных источниках она фиксируется в основном в южных губерниях России (Воронежская, Тамбовская) и в казачьих областях. Это косвенно подтверждает версию о прозвище от растения — в южных степях и лесостепях арча встречалась как дикорастущий кустарник.

Итог: скорее всего, предок носителя фамилии Арчев получил прозвище по роду занятий (пильщик) или по месту жительства (возле зарослей арчи). Фамилия — отчество, закреплённое за потомками, и её форма с суффиксом -ев может указывать на южнорусское происхождение.