Фамилия Арчинов образована от прозвища или нецерковного имени Арча. В русской ономастике эта модель — одна из самых распространённых: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Арчинов буквально значит «сын (или потомок) Арчи».

С корнем сложнее. Самое прямое объяснение — от слова «арча»: так в тюркских языках (и в южнорусских говорах) называют можжевельник или особый вид низкорослого дерева, кустарника. Человек мог получить прозвище Арча по месту жительства — например, возле зарослей арчи, или по занятию: заготовкой этой древесины, изготовлением поделок из неё. В степных и предгорных районах, где арча росла, такое прозвище было бы понятно и естественно.

Вторая, менее очевидная версия — от тюркского имени Арчи или Арча, которое встречается у народов Кавказа и Поволжья. В этом случае в основе лежит не дерево, а личное имя, которое могло означать «крепкий», «суровый» или иметь другую семантику в конкретном языке. Тогда фамилия Арчинов — это русификация такого имени: добавили типичное русское окончание -ов, и имя превратилось в фамилию.

Встречается и вариант с ударением на втором слоге — Арчи́нов. Это может быть связано с диалектными особенностями или с тем, что в некоторых регионах ударение сместили на суффикс, как в фамилиях от кратких прилагательных (например, Борзо́в от «борзый»). Но для фамилии Арчинов это скорее исключение, чем правило: большинство носителей произносит её с ударением на первый слог.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к Ростовской, Волгоградской, Астраханской областям, а также к Ставрополью. Это как раз те места, где арча встречается в природе и где сильны тюркские языковые влияния. В центральных и северных регионах России фамилия редкая, что косвенно подтверждает её южное происхождение.

Встречаются и однокоренные фамилии: Арчев, Арчиев, Арчов. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о том, что прозвище Арча было достаточно употребительным в своё время.