Фамилия Арчуковская образована не от имени или прозвища, а от географического названия — топонима. Её основа, скорее всего, восходит к населённому пункту с корнем «Арчук»: селу, деревне или хутору. Такие названия встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине, где суффикс «-ук» в топонимах особенно распространён. Суффикс «-ск(ая)» в фамилии указывает на принадлежность к месту: «та, что из Арчукова». Окончание «-ая» — русская адаптация женской формы; в польском варианте фамилия звучала бы как Арчуковска.

Сам корень «Арчук» может иметь несколько объяснений. Самое правдоподобное — тюркское происхождение, от слова «арча» (можжевельник) или «арчук» (седло, вьючное приспособление). Тюркские заимствования в славянских говорах — не редкость, особенно в южных и юго-западных регионах, где веками жили рядом разные народы. Менее вероятно, но возможно, что Арчук — это вариант личного имени Арсений или Аркадий в народном произношении.

Модель образования фамилии — типичная для польской и украинской шляхты, а также для русских дворянских родов, получавших фамилии по названию своих имений. Социальный контекст здесь важен: фамилии на «-ский» в XVII–XIX веках чаще всего носили дворяне, помещики или священники. Однако после отмены крепостного права эту модель могли перенять и бывшие крестьяне, взяв фамилию по названию родной деревни при переписях. Поэтому предки Арчуковских могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами.

В написании фамилии встречаются варианты: Арчуковская и, реже, Арчуковска (без «я» на конце). Двойное «с» в суффиксе — норма для русского языка, закреплённая орфографией XIX века. Встретить фамилию сегодня можно в центральных и южных областях России, а также среди потомков эмигрантов первой волны, где она сохранила исходное написание.